（x2+5x+6)*(x2+7x+6)-3x2 (因式分解)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:43:35
（x2+5x+6)*(x2+7x+6)-3x2 (因式分解)

（x2+5x+6)*(x2+7x+6)-3x2 (因式分解)
（x2+5x+6)*(x2+7x+6)-3x2 (因式分解)

（x2+5x+6)*(x2+7x+6)-3x2 (因式分解)
令y=x²+5x+6
原式=y(y+2x)-3x²
=y²+2xy-3x²
然后利用十字相乘
y²+2xy-3x²
y -x
y 3x
=(y-x)(y+3x)
∴原式=(x²+4x+6)(x²+8x+6)
其实y只要等于x^2+6就行了
但这样简便一些,也可以利用均值代换法
遇到这种格式的因式分解,要注意观察各式之间的联系

(x2+7x+6)(x2+5x+6)-3x^2
令m=x^2+6
∴原式=（m+7x）（m+5x）-3x^2
=m^2+12xm+32x^2
=（m+4x）(m+8x)
=（x^2+6+4x)(x^2+6+8x）

7/x2+x+1/x2-x=6/x2-1 x2-5x+6 x2-5x+6 解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708解方程：1/x2+x +1/x2+3x+2 +1/x2+5x+6 +1/x2+7x+12 +1/x2+9x+20=5/x2+11x-708 x2-1/x2-5x+6 1/(x2+x)+1/(x2+3x+2)+1/(x2+5x+6)+1/(x2+7x+12)=4/21x2是x的平方 （x2+5x+6)*(x2+7x+6)-3x2 (因式分解) 因式分解（x2+5x+6）(x2+7x+6)-3x2 解方程 2/(x2-x)+6/(1-x2)=7/(x2+x)x2为的平方 约分x2+x-2/x2-x-6 (x2-x)2+6(x2-x)+9 计算:x2-5x+6/x2-4x+3 + x2-4x+3/x2-2x+1 + x2-3x-4/1-x2 1-1/(x2+7x+6)=(x2-5x+5)/(x 2-5x+6) 因式分解：(x2-7x+6)(x2-x-6)+56 因式分解（x2+x+2）（x2+x+7）-6 (x2+5x-4)(x2+5x+6)-120 因式分解 5x2-8x+5-3x2+6x 用换元法解方程x2-3x+5+6/(x2-3x)