在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:08:37
在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=?

在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=?
在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=
在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=?

在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=?
(1)E是BC的中点
∴ 2向量AE=向量AB+向量AC
∴ 2向量AE.向量CD
=(向量AB+向量AC).(向量AD-向量AC)
=向量AB.向量AD-向量AB.向量AC+向量AC.向量AD-AC²
=1*1*cos60°-1*1*cos60°+1*1*cos60°-1*1
=1/2-1
=-1/2
∴ 向量AE*向量CD=-1/4
(2)向量OC*向量AB
=向量OC.(向量OB-向量OA)
=向量OC.向量OB-向量OC.向量OA
=1*1*cos60°-1*1*cos60°
=0

在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD= 在棱长为1的正四面体ABCD中,E是BC的中点,则向量AE*向量CD=在空间四面体OABC的各棱长为1,则向量OC*AB=? 在棱长为1的正四面体ABCD中,E和F分别是AD和BC的中点,求AF和CE距离RT 在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角 在棱长为1的正四面体ABCD中AB与CD间的距离为多少? 在正四面体ABCD中,E,F分别是BC,AD中点,则异面直线AE与CF所成的角是?答案为arccos2/3 棱长都相等的三棱锥叫做正四面体,在正四面体ABCD中E,F分别是棱BC和AD之中点,则EF和AB所成角的大小为( ) 在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成的角的余弦值 在正四面体ABCD中,已知E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值. 在正四面体ABCD中,每条棱长都等于a,设E是棱BC的中点,求异面直线AE和BD所成角的余弦值 立体几何-正四面体的题目如图,在正四面体ABCD中,M是棱AD的中点,N是ΔBCD的中心,则异面直线MN与BC所成的角为多少? 在棱长为1的正四面体ABCD中 E为AD的中点 则CE与平面BCD所成的角正弦值为?希望尽量用空间直角坐标系解答 其他解法亦可 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 立体几何基础问题在正四面体ABCD中,点E,F分别为BC,AD的中点,则AE与CF所成角的余弦值为 正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长 已知正四面体abcd的棱长为1.设e,f分别bc ad的中点.用向量方法求向量ae乘向量cf的值. 正四面体ABCD中,E是BC的中点,F在棱AD上,且AF:FD=2:1,求异面直线AE和CF所成角的余铉值. 空间正四面体ABCD中,E.F分别为BC.AD的中点,求AE与CF所成角.