已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)a4是a的4次方 b4是b的4次方 c4是c的4次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:44:15
已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)a4是a的4次方 b4是b的4次方 c4是c的4次方

已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)a4是a的4次方 b4是b的4次方 c4是c的4次方
已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)
a4是a的4次方 b4是b的4次方 c4是c的4次方

已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)a4是a的4次方 b4是b的4次方 c4是c的4次方
证明:a、b、c互不相等,由基本不等式,得:
a^4+b^4+c^4
=1/2(a^4+b^4+b^4+c^4+c^4+a^4)
>1/2(2a²b²+2b²c²+2c²a²)
=a²b²+b²c²+c²a²
=1/2(a²b²+c²a²+b²c²+a²b²+c²a²+b²c²)
=1/2[a²(b²+c²)+b²(c²+a²)+c²(a²+b²)]
>1/2(a²*2bc+b²*2ca+c²*2ab)
=a²bc+b²*ca+c²*ab
=abc(a+b+c)

已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)a4是a的4次方 b4是b的4次方 c4是c的4次方 已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c) 已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²>ab+bc+ac 已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c 已知A.B.C为互不相等的实数,切满足(A-C)^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C 已知a、b、c、为互不相等的实数求证a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c) A,B,C为互不相等的实数,求证a^4*b^4*c^4>abc(a+b+c) 已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9如题已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9 已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c 高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比 已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值. 已知a,b,c为互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值 已知a,b,c为三个互不相等的数,且a+b/1=b+c/1=c+a/1,求证a2b2c2=1 已知abc为互不相等的数且满足(a-c)^2=4(b-a)(c-b) 求证:2b=a+c 询问几道高中必修5数学题啊,急用!1.若a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,求2a1+a2/2a3+a42.在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=7,a1a2a3=8求数列{an}3.已知a.b.c是互不相等的实数,若a,b,c成等比数列,求a/b 已知a,b,c是正实数,a,b,c互不相等且abc=1求证:根号a+根号b+根号c<(1/a)+(1/b)+(1/c) 已知:a,b,c为互不相等的三个数,且a/b-c+b/c-a+c/a-b=0,求证:a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2=0 已知(如图),a,b,c互不相等,求证8a+9b+5c=0如图