函数可导和函数连续的关系可导必连续还是连续必可导?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:04:46
函数可导和函数连续的关系可导必连续还是连续必可导?

函数可导和函数连续的关系可导必连续还是连续必可导?
函数可导和函数连续的关系
可导必连续还是连续必可导?

函数可导和函数连续的关系可导必连续还是连续必可导?
我说下直观理解吧.
可导在几何图像上面理解,应该是有切线的意思.有切线就是这个曲线在很小的一段局部会很接近直线,局部越小越接近直线,所以要求这个函数曲线不但不能有断开的悬空的点,还要求这个函数曲线平滑,不能突兀(比如一个很尖的地方,那里再怎么取一小段都是尖的凸出来的,不可能是接近直线.
连续在几何图像上面理解,就是没有断开的.一个尖尖的折线也不断开,但是肯定不可导.但是反过来可导的一定连续.

可导必连续。连续不一定可倒请问 y=绝对值x ,在x=0算不算连续? 可导的定义不是说去心邻域吗?那么如果那个心是个可去间断点 那不就不连续了?算连续,但在0点处是不可倒的是不是 画曲线的时候 只要手不断开 就可以说函数是连续的? 如果曲线出现那种硬性折断那就不可导,如果都是柔和的 曲线 那么就可导?这要看具体的题目,不能一概而论如果函数的一个点的导数=0,这个点两侧的导数同号, 那么这...

全部展开

可导必连续。连续不一定可倒

收起

连续不一定可导 可导一定连续~请问 y=绝对值x ,在x=0算不算连续? 可导的定义不是说去心邻域吗?那么如果那个心是个可去间断点 那不就不连续了? 如果函数的一个点的导数=0,这个点两侧的导数同号, 那么这个点是不是就是拐点?算连续 但是不可导因为 X=0的左极限不等于右极限 在坐标轴上就一个尖尖的V 字型么~~ 不好意思 没有很快回你~...

全部展开

连续不一定可导 可导一定连续~

收起