用向量法证明:如果两条直线垂直于同一个平面、则这两条直线平行

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:38:20
用向量法证明:如果两条直线垂直于同一个平面、则这两条直线平行

用向量法证明:如果两条直线垂直于同一个平面、则这两条直线平行
用向量法证明:如果两条直线垂直于同一个平面、则这两条直线平行

用向量法证明:如果两条直线垂直于同一个平面、则这两条直线平行
假设这两条直线不平行则两条直线相交
那么过这个交点向第三条直线作垂线可以作两条,这与过直线外一点向已知直线作垂线有且只能作一条向矛盾故假设不成立
所以同一平面内如果两条直线都和第三条直线垂直,那么--

已知直线a⊥α,b⊥α,求证:a∥b.证明:设两直线的方向向量分别为a、b,l是平面α内的任意一条直线,其方向向量设为i,则有a⊥i, b⊥i,从而有它们与i的数量积都为零,故两个数量积相等,可得a-b与i垂直,假设a与b不平行,则两方向向量也不平行则a、b、a-b都与i垂直,而a、b、a-b构成三角形,可确定一个平面,则i与该平面垂直,而i是平面内的任意向量,故不可能,所以假设不真,原命题成立....

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已知直线a⊥α,b⊥α,求证:a∥b.证明:设两直线的方向向量分别为a、b,l是平面α内的任意一条直线,其方向向量设为i,则有a⊥i, b⊥i,从而有它们与i的数量积都为零,故两个数量积相等,可得a-b与i垂直,假设a与b不平行,则两方向向量也不平行则a、b、a-b都与i垂直,而a、b、a-b构成三角形,可确定一个平面,则i与该平面垂直,而i是平面内的任意向量,故不可能,所以假设不真,原命题成立.

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用向量法证明:如果两条直线垂直于同一个平面、则这两条直线平行 证明垂直于同一个平面的两条直线平行 证明垂直于同一个平面的两条直线平行 用向量方法证明:如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面. 如果两条直线不垂直于同一个平面,那么这两条直线不平行 请举反例证明其错误 如果两条直线平行,那么这两条直线垂直于同一个平面.这句话对吗?怎么证明? 求证:如果两条直线同时垂直于一个平面,那么这两条直线平行.(用向量发来证明,急求) 垂直于同一个平面的两条直线平行吗 在斜的空间坐标系中如何利用向量法证明两条直线垂直? 证明垂直于同一条直线的两条直线互相平行,用反证法 不交于同一个点的四条直线两两相交,则这四条直线共面请证明 证明 两条直线垂直的定理如何证明两直线垂直的定理,也就是如果k1k2=-1,则两直线垂直?ps 用解析几何方法 在同一个平面上垂直于同一条直线的两条直线一定是什么 试证明:在平面内,如果一直线垂直于两平行线中的一条,那么这条直线比垂直于另一条 证明:如果一个平面和不在这个平面的一条直线都垂直于同一个平面,那么这个平面和这条直线平行. 用向量证明垂直于同一平面的两直线平行 用向量证明 同垂直于一平面的两直线平行 求大神解答啊 请帮忙用反证法证明以下定理!求证:如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,则另一条直线也垂直于这个平面.记得是反证法!