作业帮到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:47:06
到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.
到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”
现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.
但是好像有可到不一定连续的例子.
到底是“可导一定连续”还是“可导不一定连续”现在怎么说法不一啊?教科书上说可导一定连续.但是好像有可到不一定连续的例子.
可导一定连续,连续不一定可导
证明：可导一定连续
设y=f(x)在x0处可导,f'(x0)=A
由可导的充分必要条件有
f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）
当x→x0时,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）
再由定理：当x→x0时,f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得,limf(x)=f(x0)
可导一定连续
连续不一定可导
函数可导一定是连续的，连续但是不一定可导，连续的函数比如f（x）=！x ！（x的绝对值），在x=0处连续，它的左导数不等于右导数，所以它是在x=0处连续但是不可导的函数。
可导一定是连续的，因为变量y的差量与自变量x的比的当自变量差量趋向去无穷小时的极限，就是它的导数，变形可得它的变量y的差量与自变量x的比等于它的导数与一个a（a是当自变量差量趋向于0时的无穷小）的和，所以有函数在某点点处...
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函数可导一定是连续的，连续但是不一定可导，连续的函数比如f（x）=！x ！（x的绝对值），在x=0处连续，它的左导数不等于右导数，所以它是在x=0处连续但是不可导的函数。
可导一定是连续的，因为变量y的差量与自变量x的比的当自变量差量趋向去无穷小时的极限，就是它的导数，变形可得它的变量y的差量与自变量x的比等于它的导数与一个a（a是当自变量差量趋向于0时的无穷小）的和，所以有函数在某点点处可导，则在该点必连续，但反之不一定成立
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可导一定连续
但连续不一定可导
可导一定连续
在某区间可导则在该区间一定连续 教科书上的都是经过长时间的考证已经成为公理和定理的东西 现在的理论已经是趋于完善了 所以说相信课本