已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:46:52
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x)<0
想一下图
函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数
故在(0,+∞)是增函数
又f(2)=0
故f(-2)=0
故(-2,+2)时
f(x)<0

f(x)偶函数,从而f(-2)=0,在负半轴单减,从而可得结果为:(-2,2)

想一下图
函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数
故在(0,+∞)是增函数
又f(2)=0
故f(-2)=0
故(-2,+2)时
f(x)<0

(-2, 2)