两个连续奇数的平方差是（）的倍数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:23:18

两个连续奇数的平方差是（）的倍数.
两个连续奇数的平方差是（）的倍数.

两个连续奇数的平方差是（）的倍数.
4的倍数...
不用采纳我,我是被标题吸引,看了上面大伙的回答,现在看懂了.谁最先来采纳谁好了.谢谢你提出这个有意思的题目,让我多张了点知识.

设两个奇数分别为2x+3,2x+1
(2x+3)^2-(2x+1)
=(2x+3+2x+1)(2x+3-2x-1)
=8(x+1)
两个连续奇数的平方差是(2,4,8)的倍数。

1、2、4的倍数
因为a平方-b平方=（a-b）(a+b)；
两个连续奇数的差是2；
相加是偶数，也是能被2整除

两个连续奇数的平方差一定是8的倍数
因为奇数的表达式是(2n-1)或(2n+1)
所以设这两个连续奇数是(2n-1),(2n+1)
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=8n

设两个连续奇数的分别为2m+1和2n+1
(2m+1)^2-(2n+1)^2
=(2m-2n)(2m+2n+2)
=4(m-n)(m+n+1)
所以为4的倍数

1,2,4,8
(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
n>=1的整数

设任意2个基数为n,n+2
那么(n+2)^2-n^2
=(n+2+n)(n+2-n)
=(2n+2)2
=4(n+1)
即是4的倍数。。

两个连续奇数的平方差是（）的倍数. 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数 “两个连续奇数的平方差是8的倍数”.是真命题吗证明两个连续奇数的平方差是8的倍数?能不能设两个连续奇数分别为：（2n+1）和（2n-1）证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 试说明两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 利用分解因式说明:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数请你说明“两个连续奇数的平方差是8的倍数”详细求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数麻烦给个过程,谢谢求证:两个连续奇数的平方差一定是8的倍数利用分解因式说明：两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 两个连续奇数的平方差一定是___的倍数填最大数求证：当n是整数是,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差：（2n+1)的平方减去（2n--1）的平方是8的倍数求证,当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方减(2n-1)的平方是8的倍数. 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1）的平方-(2n-1)的平方是8的倍数

两个连续奇数的平方差是（ ）的倍数.